固定資産税は毎年1月1日現在（賦課期日）、所有者として登記簿に登記されている人に課税されます。
したがいまして、年の途中で土地や建物を購入して登記を行っても、直ちに固定資産税が課税される訳ではありません。
年の途中の場合は、登記をした翌年から納税義務者となり、固定資産税が課税されます。
詳しくは下記ページをご覧ください。